Con terminologia statistica ogni pezzo (ogni vite nel nostro esempio) viene indicato come individuo. L'intera produzione viene indicata come popolazione statistica.
Analizzando la produzione di queste viti, si può affermare che:
Con il termine di tolleranza si esprime l'errore massimo consentito dell'intera produzione.
È chiaro che:
Poiché è evidentemente più costoso garantire tolleranze strette, la scelta della tolleranza dipenderà dalle esigenze di precisione: se le nostre viti devono essere utilizzate in costruzioni meccaniche di precisione sarà necessarie viti realizzate con tolleranze strette. Ma se non si ha questa esigenza è inutile utilizzare lavorazioni più precise, e quindi più costose.
Il valore nominale e la tolleranza possono essere indicato come segue:
x = xnom ± ∆x
dove:
Parlando dell'esempio della lunghezza delle viti potrebbe essere presentata così:
L = 20 ± 0,1 mm
che si significa che le viti hanno una lunghezza nominale di 20 mm,
e una tolleranza ammessa, in più o in meno, di 0,1 mm.
Saranno ammesse viti lunghe tra 19,9 mm e 20,1 mm.
La fascia o intervallo di tolleranza è l'intervallo compreso tra [xnom - ∆x] e [xnom + ∆x]. Nel nostro esempio tra 19,9 mm e 20,1 mm.
Si noti che il valore nominale e a tolleranza sono indicati con la stessa unità di misura. Si può però indicare la tolleranza come tolleranza percentuale, così:
x = xnom ± ∆%x
dove:
Nel nostro esempio sarebbe indicato così:
L = 20 mm ± 0,5%
in quanto lo 0,5% di 20 mm è 0,1 mm.
Si osservi la posizione delle unità di misura (e del simbolo %) nella presentazione del parametro nei due esempi fatti!
A volte si utilizza anche il simbolo ‰, che ha il significato di "per mille". Il nostro esempio diventerebbe:
L = 20 mm ± 5‰
Nel processo grafico, un parametro che lo stampatore deve tenere sotto costante controllo durante la tiratura, nel processo di stampa lito-offset, è la costanza dello spessore dell'inchiostro.
Ci sono varie cause che influenzano lo spessore dell'inchiostro, la più comune delle quali è sicuramente la sua temperatura. Col procedere della tiratura, ad esempio, l'attrito esercitato dai rulli inchiostratori tende a scaldare leggermente l'inchiostro aumentandone la fluidità, e quindi a facilitarne la discesa sulla forma da stampa. Lo stampatore potrà intervenire intervenendo sulla regolazione del calamaio. Ma altre cause non sono sempre facilmente indagabili e individuabili.
Misurare direttamente lo spessore dell'inchiostro sarebbe praticamente impossibile, per cui il parametro che viene misurato è in realtà la densità ottica dell'inchiostro sulla "tacca del pieno" della scala di controllo, mediante il densitometro, poiché densità e spessore dell'inchiostro sono pressoché proporzionali.
Ricordiamo che la densità ottica (d'ora in poi la chiamiamo semplicemente densità) è data da:
D = log (Φi/Φr)
dove:
e che quindi, essendo il logaritmo di un rapporto
tra due grandezze omogenee (che hanno entrambe la stessa unità di misura),
è una grandezza che non ha unità di misura. Se
fosse necessario rinfrescarsi sul concetto di densità le idee si veda >>
qui.
Una scala di controllo per stampa lito-offset in quadricromia. Il controllo dello spessore di inchiostro viene effettuato misurando la densità delle "tacche del pieno", ossia dove si ha 100% di percentuale di punto di ogni inchiostro da solo (non sovrastampato agli altri). In questo caso sulle tacche contrassegnate con la sola lettera K, C, M, Y rispettivamente
E' fondamentale mantenere il valore della densità che deve essere quanto più prossimo possibile al valore della densità ottimale, allo scopo di mantenere il più alto possibile contrasto di stampa e quindi la corretta colorimetria dello stampato. Ragionando ad esempio sull'inchiostro nero (ma il concetto è lo stesso anche per gli altri colori), un valore di densità in difetto rispetto al valore ottimale porterebbe ad avere neri sbiaditi, mentre un valore di densità in eccesso rispetto al valore ottimale (quindi una quantità di inchiostro eccessiva), porterebbe ad avere grigi scuri "impastati", ossia in cui non sarebbero distinguibili i diversi valori tonali nelle zone più scure delle immagini.
Si vede quindi che, aprendo il calamaio, e aumentando quindi progressivamente la quantità di inchiostro, e quindi la densità, il contrasto di stampa dapprima aumenta, e poi diminuisce. Il valore di densità che si ha quando il contrasto di stampa è massimo è il valore di densità ottimale.
Il valore di densità ottimale viene ricavato mediante prove preliminari, e dipende anzitutto dal tipo di carta utilizzato.
Indicativamente, per il nero, e per una carta patinata lucida, la densità ottimale potrebbe essere attorno al valore 1,80 (sempre per il nero, per una carta usomano, potremmo avere un valore ottimale più basso, attorno al valore 1,40).
A seconda delle caratteristiche di qualità richieste allo stampato è ammessa una tolleranza più o meno piccola rispetto a tale valore ottimale.
Ad esempio la densità richiesta potrà essere espressa in questa forma:
che significa che la densità dovrà essere sempre compresa tra 1,75 e 1,85.
Non è ovviamente possibile misurare la densità su tutti i fogli della tiratura, per cui lo stampatore estrarrà un foglio campione a intervalli regolari (ad esempio un foglio ogni 1000 fogli stampati) e su questo effettuerà la misura della densità, e a partire dal valore misurato effettuerà la regolazione del calamaio:
Una regolazione di questo tipo è detta di tipo a retroazione negativa, nel senso che la regolazione del valore controllato ha segno opposto all'errore.
Schema logico della regolazione dell'inchiostrazione.
